已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1.0)处的切线与直线3x+y=0平行.(Ⅰ)求常数a.b的值,在区间[0.4]上的最小值和最大值．——青夏教育精英家教网——

17、已知函数f（x）=x³+ax²+b的图象在点P（1，0）处的切线与直线3x+y=0平行，
（Ⅰ）求常数a、b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最小值和最大值．

如图，直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心OB为半径作圆弧交OP于A点、若圆弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则tanα=

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且

an+1(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n为{b_n}的前n项和，求证：2T_n＞log₂（2a_n+1），n∈N^*；
（Ⅲ）是否存在正整数m，d，使得

成立？若存在，请求出m和d的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=

．
（Ⅰ）写出函数f（x）的定义域，并求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设过曲线y=f（x）上的点P的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最小值，并求此时点P的坐标．

如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
（Ⅲ）求直线B′D与平面AB′C所成角的正弦值．

在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率；
（Ⅲ）用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．

已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．如果f（f（a））=f（9）+1，则实数a等于（　　）

6、各项均不为零的等差数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1-a_n+1=0（n∈N^*，n≥2），则S₂₀₀₉等于（　　）

0 32283 32291 32297 32301 32307 32309 32313 32319 32321 32327 32333 32337 32339 32343 32349 32351 32357 32361 32363 32367 32369 32373 32375 32377 32378 32379 32381 32382 32383 32385 32387 32391 32393 32397 32399 32403 32409 32411 32417 32421 32423 32427 32433 32439 32441 32447 32451 32453 32459 32463 32469 32477 266669