下列各组函数中.表示同一函数的序号是．①y=x+1和 y=x2-1x+1,②y=x0和 y=1,③f(x)=x2和g2,④f(x)=(x)2x和 g(x)=x(x)2．——青夏教育精英家教网——

下列各组函数中，表示同一函数的序号是

．
①y=x+1和 y=

；②y=x⁰和 y=1；③f（x）=x²和g（x）=（x+1）²；④f(x)=

已知函数f(x)=

x2+(a2-3a)x-2a
（Ⅰ）若在x=-1处有极值，求a的值及f（x）单调区间
（Ⅱ）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围．

在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，
∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）求证：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：DF⊥平面ABE；
（Ⅲ）求三棱锥D-BCE的体积．

为调查本市2011年高三二模考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图（单位：分）．
（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高；
（Ⅱ）现从甲班这十名同学中随机抽取两名，求
至少有一名同学分数高于乙班平均分的概率．

已知P（x₀，y₀）是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
在y²=2px两边同时对x求导，得：2yy′=2p，则y′=

，所以过P的切线的斜率：k=

试用上述方法求出双曲线x2-

)处的切线方程为

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为y=a+bx，其中已知b=1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为

在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．已知成绩在[60，70）的学生有40人，则成绩在[70，90）的有

已知双曲线C：

=1的右支上存在一点P，使得点P到双曲线右焦点的距离等于它到直线x=-

（其中c²=a²+b²）的距离，则双曲线C离心率的取值范围是（　　）

0

0 32264 32272 32278 32282 32288 32290 32294 32300 32302 32308 32314 32318 32320 32324 32330 32332 32338 32342 32344 32348 32350 32354 32356 32358 32359 32360 32362 32363 32364 32366 32368 32372 32374 32378 32380 32384 32390 32392 32398 32402 32404 32408 32414 32420 32422 32428 32432 32434 32440 32444 32450 32458 266669