Question

下列各组函数中，表示同一函数的序号是

 

．
①y=x+1和 y=

x2-1

x+1

；②y=x⁰和 y=1；③f（x）=x²和g（x）=（x+1）²；④f(x)=

( x )2

x

和 g(x)=

x

( x )2

．

Answer 1

分析：判断两个函数是否是同一个函数，需要先观察函数的定义域，定义域不同的直接去掉，就不用再判断了，结果前三个选项的定义域都不同，得到准确答案是D．

解答：解：对于选项①：y=

x2-1

x+1

的自变量x≠-1，y=x+1的定义域是实数R，定义域不同，不是同一函数；
对于②选项y=x⁰的定义域是{x|x≠0}，y=1定义域是x∈R，不是同一函数；
对于选项③中表达式不一样，不是同一函数；
对于选项④，f（x）、g（x）的定义域都是{x|x＞0}，
且f（x）=g（x）=1，
故答案为：④．

点评：本题考查判断两个函数是否是同一个函数，这种问题是函数这一部分的基础题，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域．