已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P处的切线方程为y=-3x+2ln2+2(1)求a.b的值,+m=0在[1e.e]内有两个不等实根.求实数m的取值范围(其中e为自然对数的底.e≈2.7),——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[

，e]内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，AB中点为C（x₀，0），求证：g′（x₀）≠0．

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+2．
（1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程f（x）=0有两相等实根的概率；
（2）设点（a，b）是区域

内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

某连锁分店销售某种品牌产品，每件产品的成本为4元，并且每件产品需向总店交5元的管理费，预计当每件产品的售价为x元（10≤x≤12）时，一年的销售量为（13-x）²万件．
（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式L（x）（销售一件商品获得的利润为x-（4+5））；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．

点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x²于A，B两点，且

，则称点P为“λ点”，那么直线l上有

个“λ点”．

在直角坐标系xOy中，设A点是曲线C₁：y=ax³+1（a＞0）与曲线C2：x2+y2=

的一个公共点，若C₁与C₂在A点处的切线互相垂直，则实数a的值是

已知2z+（2+i）为纯虚数，z•（3+4i）为实数，则z=

=1上一点P到左焦点的距离为

，则它到右准线的距离为

函数f（x）=e^x（x²-2x）的单调递减区间为

7、中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的标准方程为

0 32183 32191 32197 32201 32207 32209 32213 32219 32221 32227 32233 32237 32239 32243 32249 32251 32257 32261 32263 32267 32269 32273 32275 32277 32278 32279 32281 32282 32283 32285 32287 32291 32293 32297 32299 32303 32309 32311 32317 32321 32323 32327 32333 32339 32341 32347 32351 32353 32359 32363 32369 32377 266669