Question

函数f（x）=e^x（x²-2x）的单调递减区间为

 

．

Answer 1

分析：求导，[e^x（x²-2x）]′=（e^x）′（x²-2x）+e^x（x²-2x）′，（e^x）′=e^x，令导数小于0，得x的取值区间，即为f（x）的单调减区间．

解答：解：f′（x）=e^x（x²-2x）+e^x（2x-2）=e^x（x²-2），
令f′（x）＜0得-

2

＜x＜

2

，
∴函数f（x）的单调递减区间为（-

2

，

2

）．
故答案为：（-

2

，

2

）．

点评：考查利用导数求函数的单调区间，令f′（x）＜0，得x的取值区间，即为f（x）的单调减区间．是基础题．