9、已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、
a
b
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F={a+b
2
|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：
①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是
 
．（把你认为正确的命题的序号填填上）
2、下列命题中：
（1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；
（2）命题“若ab=0，则a≠0且b=0”的否命题；
（3）若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
（4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题；
其中是真命题的个数是（　　）
已知α、β为锐角，向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（
1
2
，-
1
2
）．
（1）若
a
•
b
=
2
2
，
a
•
c
=
3
-1
4
，求角2β-α的值；
（2）若
a
=
b
+
c
，求tanα的值．
已知α、β均为锐角，且tanβ=
cosα-sinαcosα+sinα
，则tan（α+β）=
 
．
已知向量
a
=（sin（α+
π
6
），1），
b
=（4，4cosα-
3
），若
a
⊥
b
，则sin（α+
4π
3
）等于（　　）
A、-
3
4
B、-
1
4
C、
3
4
D、
1
4
已知α为钝角，且sin（α+
π
12
）=
1
3
，则cos（α+
5π
12
）的值为（　　）
A、
2
2
+
3
6
B、
2
2
-
3
6
C、-
2
2
+
3
6
D、
-2
2
+
3
6
△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c2-（a-b）2且a+b=2，求面积S的最大值．
21、已知抛物线y=x2-xcosθ+2sinθ-1（θ为参数）．
（1）求此抛物线在x轴上两截距的平方和与θ的函数关系f（θ）；
（2）求f（θ）的最小值和最大值．
在内切圆半径为r（定值）的直角三角形中，试证明等腰三角形的周长为最短．
 0  32058  32066  32072  32076  32082  32084  32088  32094  32096  32102  32108  32112  32114  32118  32124  32126  32132  32136  32138  32142  32144  32148  32150  32152  32153  32154  32156  32157  32158  32160  32162  32166  32168  32172  32174  32178  32184  32186  32192  32196  32198  32202  32208  32214  32216  32222  32226  32228  32234  32238  32244  32252  266669 

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