已知过A（0，1），B（1，2）的圆C的圆心在第一象限，且弧AB对的圆周角为．
（1）求圆C的方程．
（2）若D（2，-1），求∠ADB的角平线的方程．
（3）若直线y=x+b，（-2≤b≤-1），求直线扫过圆的面积．

已知焦点在x轴上，对称轴为坐标轴的椭圆的离心率为，且以该椭圆上的点和椭圆的两焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为6，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点N（1，0）斜率为k直线l与椭圆相交与A、B两点，若，求直线l斜率k的取值范围．

如图1，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD为正方形，E为侧棱PD上一点，F为AB上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）求四面体PBFC的体积；
（Ⅱ）证明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）证明：平面PFC⊥平面PCD．

若的展开式的常数项为84，则a的值为________．

已知=（4，8），=（x，4），且⊥，则x的值是

1. A.
   2
2. B.
   -8
3. C.
   -2
4. D.
   8

已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f（1）的值为

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

已知点M（x₀，y₀）（x₀≠0）在抛物线E：y²=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
①抛物线E的通径长为2p；
②若p=2，则|MF|-x₀恒为定值1；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则；
④若2p=1，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为________．

命题“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是________．

已知A（5，2），B（-1，4），则AB的垂直平分线方程为

1. A.
   x-3y+7=0
2. B.
   3x-y-3=0
3. C.
   3x+y-7=0
4. D.
   3x-y-7=0

（Ⅰ） 复数z满足（1+2i）z+（3-10i）=4-34i，求z；
（Ⅱ） 已知z=1+i，设z，z²，z-z²在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．