设向量
a
、
b
、
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，|
a
|=1，则|
c
|=
 
．
若向量
a
，
b
满足|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
•（
a
+
b
）=1，则向量
a
，
b
的夹角的大小为
 
．
精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，则向量
AB
在向量
AC
上的投影等于（　　）
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2
设
a
、
b
、
c
为非零向量，下列等恒成立的个数有（　　）
①（
a
•
b
）•
c
=（
c
•
a
）•
b
；②[（
b
•
c
）•
a
-（
c
•
a
）•
b
]•
c
=0；
③
a
2-
b
2=（
a
+
b
）（
a
-
b
）；④
a
3+
b
3=（
a
+
b
）（
a
2-
a
•
b
+
b
2）．
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知函数f（x）=
3x+2，x＜1
x2+ax，x≥1
若f（f（0））=4a，则实数a=
 
7、函数f（x）=lg（x-2）的定义域是
（2，+∞）
．
（陕西卷理5）已知函数f（x）=
3x+2，x＜1
x2+ax，x≥1
若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）
A、
1
2
B、
4
5
C、2
D、9
2、函数f（x）=lg（x+1）的定义域为（　　）
已知函数f（x）=
1
2
x2+lnx．
（I）已知α是方程xf（x）-
1
2
x3=2009的根，β是方程xex=2009的根，求α•β的值．
（II）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）图象在函数g（x）=
2
3
x3图象的下方；
（Ⅲ）设函数h（x）=f′（x），求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n．
三棱锥A-BCD内接于球0，BC=AD=2
3
，AB=CD=2且∠BAD=∠BCD=
π
2
，顶点A在面BCD上的射影恰在BD上，．一动点M从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其它3个顶点后回到出发点，则动点M经过的最短距离为
 
．
 0  31688  31696  31702  31706  31712  31714  31718  31724  31726  31732  31738  31742  31744  31748  31754  31756  31762  31766  31768  31772  31774  31778  31780  31782  31783  31784  31786  31787  31788  31790  31792  31796  31798  31802  31804  31808  31814  31816  31822  31826  31828  31832  31838  31844  31846  31852  31856  31858  31864  31868  31874  31882  266669 

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