已知椭圆E的中心在坐标原点.焦点在x轴上.离心率为12.且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4,l1.l2是过点P(0.2)且互相垂直的两条直线.l1交E于A.B两点.l2交E交C.D两点.AB.CD的——青夏教育精英家教网——

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为

，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l₁，l₂是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l₁交E于A，B两点，l₂交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求l₁的斜率k的取值范围；
（Ⅲ）求

的取值范围．

已知函数f（x）=

，g（x）=2alnx（e为自然对数的底数，a＞0）
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，若F（x）有最值，请求出最值；
（2）当a=1时，求f（x）与g（x）图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程．

在数列{an}中，a1=1，an+1=1-

，其中n∈N*．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设c_n=n•2ⁿ⁺¹•a_n，求数列{c_n}的前n项和．

在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE∥平面ABC，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积．

某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表．

（1）求n的值．并画出频率分布直方图；
（2）由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．

若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则下列结论：
①f（x）的图象关于点(

，0)对称；
②f（x）的图象关于直线x=

对称；
③f（x）是周期函数，且2个它的一个周期；
④f（x）在区间（-1，1）上是单调函数．
其中正确结论的序号是

．（填上你认为所有正确结论的序号）

一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表现积是

过点（4，0），且倾斜角为150°的直线被圆x²+y²-4x=0截得的弦长为

抛物线y=ax²的准线方程是y=

设a，b∈{1，2，3}，那么函数f（x）=x²+bx+a无零点的概率为（　　）

0 31546 31554 31560 31564 31570 31572 31576 31582 31584 31590 31596 31600 31602 31606 31612 31614 31620 31624 31626 31630 31632 31636 31638 31640 31641 31642 31644 31645 31646 31648 31650 31654 31656 31660 31662 31666 31672 31674 31680 31684 31686 31690 31696 31702 31704 31710 31714 31716 31722 31726 31732 31740 266669