已知α，β为锐角，且cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，则α+β的值是（　　）
A、
2
3
π
B、
3
4
π
C、
π
4
D、
π
3
若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-
1
8
，则sinθ-cosθ的值为（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、tan2A+cot2A=7
D、
5
2
已知向量
a
=（4，x），
b
=（-4，4），若
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A、0B、-4C、4D、x=±4
已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量
AB
=a，
AC
=b，则向量
AM
等于（　　）
A、
1
2
(
a
-
b
)
B、
1
2
(b-a)
C、
1
2
(a+b)
D、-
1
2
(a+b)
已知数列{an}中，a1=2，a2=4，x=
2
是函数f（x）=an-1x3-3[3an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（I）证明：数列{an+1-an}是等比数列；
（II）求数列{an}的通项公式；
（III）设bn=an-1，Sn=
a1
b1b2
+
a2
b2b3
+…+
an
bnbn+1
，求证：
2
3
≤Sn＜1．
已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2满足k1•k2=2，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论．
已知函数f(x)=ax3-
32
(a+2)x2+6x-3．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＜0时，试求方程f（x）=0根的个数．
要建造一个容积为2000m3，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95元/m2，池底的造价为135元/m2，若水池底的一边长为xm，水池的总造价为y元．
（1）把水池总造价y表示为x的函数．
（2）当水池的长x为多少时，水池的总造价最少？
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
sinC
sinB•cosA
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）若
m
=（1，-1），
n
=(cosB，1-2cos2
C
2
)，，试求
m
•
n
的取值范围．
精英家教网如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为
5
-1
2
．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=
 
．
 0  31453  31461  31467  31471  31477  31479  31483  31489  31491  31497  31503  31507  31509  31513  31519  31521  31527  31531  31533  31537  31539  31543  31545  31547  31548  31549  31551  31552  31553  31555  31557  31561  31563  31567  31569  31573  31579  31581  31587  31591  31593  31597  31603  31609  31611  31617  31621  31623  31629  31633  31639  31647  266669 

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