Question

已知α，β为锐角，且cosα=

1

10

，cosβ=

1

5

，则α+β的值是（　　）

• A、

  2

  3

  π
• B、

  3

  4

  π
• C、

  π

  4

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：由题意求出sinα=

3

10

，sinβ=

2

5

，然后求出0＜α+β＜π，求cos（α+β）的值，确定α+β的值．

解答：解：由α，β为锐角，且cosα=

1

10

，cosβ=

1

5

，
可得sinα=

3

10

，sinβ=

2

5

，且0＜α+β＜π，
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-

2

2

，
故α+β=

3π

4

故选B．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦函数，考查计算能力，推理能力，是基础题．