已知an=12+22+32+-+n2(n+1)nn∈N*求证:an＜1．——青夏教育精英家教网——

12+22+32+…+n2

n∈N*求证：a_n＜1．

10、已知数列{x_n}满足x_n+1=x_n-x_n-1（n≥2），x₁=a，x₂=b，S_n=x₁+x₂+…+x_n，则下面正确的是（　　）

A、x₁₀₀=-a，S₁₀₀=2b-a

B、x₁₀₀=-b，S₁₀₀=2b-a

C、x₁₀₀=-b，S₁₀₀=b-a

D、x₁₀₀=-a，S₁₀₀=b-a

等式1²+2²+3²+…+n²=

A、n为任何自然数时都成立

B、仅当n=1，2，3时成立

C、n=4时成立，n=5时不成立

D、仅当n=4时不成立

5、f（x）（x≠0，x∈R）是奇函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且f（-2）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）

A、（-2，0）

B、（2，+∞）

C、（-2，0）∪（2，+∞）

D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知定义在正实数集上的函数f（x）=

x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）求证：f（x）≥g（x）（x＞0）．

已知曲线C上的动点M（x，y）满足到点（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，4）的直线与曲线C交于A、B两点，在线段AB上取点Q，满足|

|，证明：
（ⅰ）

；（ⅱ）点Q总在某定直线上．

设数列{a_n}的各项都是正数，a₁=1，

，b_n=a_n²+a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：

袋中装有4个黑球和3个白球共7个球，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需的取球次数．
（Ⅰ）求恰好取球3次的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的概率分布；
（Ⅲ）求恰好甲取到白球的概率．

已知a，b都是负实数，则

的最小值是

设不等式组

所表示的区域为A，现在区域A中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线y=

x上方的概率为

0 31438 31446 31452 31456 31462 31464 31468 31474 31476 31482 31488 31492 31494 31498 31504 31506 31512 31516 31518 31522 31524 31528 31530 31532 31533 31534 31536 31537 31538 31540 31542 31546 31548 31552 31554 31558 31564 31566 31572 31576 31578 31582 31588 31594 31596 31602 31606 31608 31614 31618 31624 31632 266669