若复数cosα-i2+i(α∈R.i为虚数单位)是纯虚数.则角α的值可能为( ) A.π6B.π3C.2π3D.5π6——青夏教育精英家教网——

(α∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则角α的值可能为（　　）

（1）已知平面上两定点A（-2，0）．B（2，0），且动点M标满足

=0，求动点M的轨迹方程；
（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图，l是经过椭圆

=1长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
并将此题类比到双曲线：

=1，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）

阅读下面所给材料：已知数列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求数列的通项a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式a_n=3a_n-1+2可转化为：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此数列{a_n+1}是首项为a₁+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求数列的通项a_n；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记S_n=

lg(ak+2)lg(ak+1+2)

S_n；
（3）若数列{b_n}满足：b₁=10，b_n+1=100b_n³，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{b_n}的通项公式b_n．

设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）分别写出当a=0．a=2．a=-2时函数f（x）的单调区间；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明．

在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．
（1）求sinA．cosA的值；（2）求△ABC的周长．

i)2是一元二次方程ax²+bx+1=0（a，b∈R）的根，
（1）求a和b的值；（2）若(a+bi)

+u=z（u∈C），求u．

设函数f（x）=-cos²x-4tsin

+2t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求函数g（t）的表达式；
（2）判断g（t）在[-1，1]上的单调性，并求出g（t）的最值．

方程|x-2|=log₂x的解的个数为（　　）

14、已知A（1，0）．B（7，8），若点A和点B到直线l的距离都为5，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值是（　　）

13、命题：“对任意的x∈R，x²-2x-3≤0”的否定是（　　）

A、不存在x∈R，x²-2x-3≤0

B、存在x∈R，x²-2x-3≤0

C、存在x∈R，x²-2x-3＞0

D、对任意的x∈R，x²-2x-3＞0

0 31390 31398 31404 31408 31414 31416 31420 31426 31428 31434 31440 31444 31446 31450 31456 31458 31464 31468 31470 31474 31476 31480 31482 31484 31485 31486 31488 31489 31490 31492 31494 31498 31500 31504 31506 31510 31516 31518 31524 31528 31530 31534 31540 31546 31548 31554 31558 31560 31566 31570 31576 31584 266669