题目内容
方程|x-2|=log2x的解的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：在同一坐标系内作出函数y=|x-2|和函数y=log2x的图象，观察图象的交点个数，即可得出答案．
解答：
解：设y1=|x-2|=
，y2=log2x
在同一坐标系中，两个函数的图象如下图所示：
观察图象可得两个图象的交点有2个，因此原方程有两个不相等的实数根．
故选C
解：设y1=|x-2|=
|
在同一坐标系中，两个函数的图象如下图所示：
观察图象可得两个图象的交点有2个，因此原方程有两个不相等的实数根．
故选C
点评：本题以基本初等函数为载体，考查了方程根的个数与函数零点等问题，属于中档题．熟练运用函数的图象，将方程问题化为直观图象的观察，是解决本题的捷径．
练习册系列答案
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x+2=x，log2(x+2)=
，2x+x=2的实数根，则x1、x2、x3的大小关系为__________.