已知函数f（x）=x2+m，其中m∈R，定义数列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*．
（1）当m=1时，求a2，a3，a4的值；
（2）是否存在实数m，使a2，a3，a4成等比数列？若存在，请求出实数m的值，并求出等比数列的公比；若不存在，请说明理由．
（3）设m=-1，f-1（x）为f（x）在x∈[0，+∞）的反函数，数列{bn}满足：b1=1，bn+1=f-1（bn2）（n∈N*），记Sn=b12+b22+…+bn2，求使Sn＞2010成立的最小正整数n的值．
已知向量
a
=(1，cos(ωx-
π
6
))，
b
=(2，2sin(ωx-
π
6
))，其中ω为常数，且ω＞0．
（1）若ω=1，且
a
∥
b
，求tanx的值；
（2）设函数f(x)=
a
•
b
-2，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在x∈[0，
π
2
]时的值域．
设A是平面向量的集合，是定向量，对，定义f(
x
)=
x
-2(
a
•
x
)•
a
．现给出如下四个向量：
①
a
=(0 ， 0)，②
a
=(
2
4
 ， 
2
4
)，③
a
=(
2
2
 ， 
2
2
)，④
a
=(-
1
2
 ， 
3
2
)．
那么对于任意
x
、
y
∈A，使f(
x
)•f(
y
)=
x
•
y
恒成立的向量
a
的序号是
 
（写出满足条件的所有向量
a
的序号）．
如果关于x的不等式f（x）＜0g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（
1
a
，
1
b
），那么称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2＜0与不等式2x2-4xsin2θ+1＜0与为对偶不等式，且θ∈（
π
2
，π），那么θ=
 
．
有三个学习小组，A组有学生5人，B组有学生3人，C组有学生2人，从中任意选出4人参加知识竞赛，则A、B、C三组每组都至少有1人的概率是
 
．
11、设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（-2）=
0
．
2、有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；
②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；
③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
其中正确命题的个数是（　　）
设直角三角形的三边长分别为a，b，c（a＜b＜c），则“a：b：c=3：4：5”是“a，b，c成等差数列”的（　　）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点横坐标为1．
（1）求直线l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g'（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调区是及最值．
19、定义在R上的单调函数f（x）满足对任意x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．
（1）求f（0）的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的不等式：f（x-x2+2）+f（2x）+2＜0．
 0  31372  31380  31386  31390  31396  31398  31402  31408  31410  31416  31422  31426  31428  31432  31438  31440  31446  31450  31452  31456  31458  31462  31464  31466  31467  31468  31470  31471  31472  31474  31476  31480  31482  31486  31488  31492  31498  31500  31506  31510  31512  31516  31522  31528  31530  31536  31540  31542  31548  31552  31558  31566  266669 

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