设i为虚数单位.计算1+ii= ．——青夏教育精英家教网——

设i为虚数单位，计算

已知椭圆的一个焦点F1(0，-2

)，对应的准线方程为y=-

，且离心率e满足

成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-

平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由．

18、已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c的图象为曲线C．
（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；
（2）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
（3）在满足（2）的条件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范围．

如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2

．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离．

=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），

=（cosx，-1），定义f(x)=

．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（0，2π），当

＜-1时，求x的取值范围．

12、设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2004.5）=

（从以下三题中选做两题，如有多选，按得分最低的两题记分．）
（A）AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为

（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为

．
（C）参数方程

（α是参数）表示的曲线的普通方程是

下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（　　）

A、p：0=φ；q：0∈φ

B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数

C、p：a+b≥2

(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）

D、p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分；q：椭圆

=1的一条准线方程是x=4

)n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（　　）

A、-84	B、84
C、-36	D、36

0 31268 31276 31282 31286 31292 31294 31298 31304 31306 31312 31318 31322 31324 31328 31334 31336 31342 31346 31348 31352 31354 31358 31360 31362 31363 31364 31366 31367 31368 31370 31372 31376 31378 31382 31384 31388 31394 31396 31402 31406 31408 31412 31418 31424 31426 31432 31436 31438 31444 31448 31454 31462 266669