Question

若(x2-

1

x

)n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（　　）

• A、-84
• B、84
• C、-36
• D、36

Answer 1

分析：首先利用所有二项式系数和为512，求出n，再利用二项展开式的通项公式求二项展开式常数项．

解答：解：展开式中所有二项式系数和为512，
即2ⁿ=512，则n=9，
T_r+1=（-1）^rC₉^rx^18-3r令18-3r=0，则r=6，所以该展开式中的常数项为84．
故选：B．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式求二项展开式的特定项．