某种家用电器的销售利润与该电器的无故障使用时间有关．每台这种家用电器，若无故障使用时间不超过一年，则销售利润为0元；若无故障使用时间超过一年不超过三年，则销售利润为100元；若无故障使用时间超过三年，则销售利润为200元．己知每台这种家用电器无故障使用时间不超过一年的概率为
1
5
，无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为
2
5
．记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及数学期望；
（Ⅱ）设“函数f(x)=x2-
1
100
ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
m
=(sin2A+sin2B ， -1)，
n
=(1 ， sinAsinB +sin2C)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C）（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在[0 ， 
π
3
]上的最大值．
设实数x，y满足
x+y-3≤0
y-
1
2
x≥0
x-1≥0
，则u=
y
x
-
x
y
的取值范围为
 
．
已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m-2恒成立，则实数m的最大值是
 
．
精英家教网某几何体的三视图如图，它们都是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体外接球的表面积为
 
．
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系，若直线ρcos(θ-
π
4
)=
2
与曲线C：
x=2+3cosα
y=2+3sinα
，(α是参数)相交于A，B两点，则线段AB的长为
 
．
若(2+x+x2)(1-
1
x
)3的展开式中的常数项为a，则
∫
a
0
(3x2-1)dx=
 
．
10、对于数列{an}（n∈N+，an∈N+），若bk为a1，a2，a3…ak中的最大值，则称数列{bn}为数列{an}的“凸值数列”．如数列2，1，3，7，5的“凸值数列”为2，2，3，7，7．由此定义可知，“凸值数列”为1，3，3，9，9的所有数列{an}个数为（　　）
已知抛物线y2=8x的准线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B两点，点F是抛物线的焦点，若双曲线的一条渐近线方程是y=2
2
x，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（　　）
A、
x2
16
-
y2
2
=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
16
=1
D、
x2
8
-y2=1
如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（　　）
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A、4
B、
3
2
C、
2
3
D、-1
 0  31232  31240  31246  31250  31256  31258  31262  31268  31270  31276  31282  31286  31288  31292  31298  31300  31306  31310  31312  31316  31318  31322  31324  31326  31327  31328  31330  31331  31332  31334  31336  31340  31342  31346  31348  31352  31358  31360  31366  31370  31372  31376  31382  31388  31390  31396  31400  31402  31408  31412  31418  31426  266669 

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