长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为（　　）
A、
15
2
B、
15
2
C、
30
2
D、
15
2
2
已知Sn是正项数列an的前n项和，且an+
1
an
=2Sn，那么an的通项公式为（　　）
A、an=
n
+
n-1
B、an=
n+1
-
n
C、an=
n
-
n-1
D、an=
n+1
+
n
在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
π
6
，如果△ABC的面积为
1
2
，则∠B的对边b等于（　　）
A、2+
3
B、1+
3
3
C、1+
3
D、2+
3
3
函数f(x)=
1
3
x3+ax2+ax在x=-1处取到极值，那么实数a的值为（　　）
A、-2B、2C、1D、以上都不对
已知x、y满足约束条件
x≥0
2x+y≤5
3x+4y≥9
，那么u=5x+4y的最小值为（　　）
A、9
B、20
C、
59
5
D、
67
5
已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足|
PC
|•|
BC
|=|
PB
|•|
CB
|．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）直线l过点（-4，4
3
）且与动点P的轨迹交于不同两点M、N，直线OM、ON（O是坐标原点）的倾斜角分别为α、β．求α+β的值．
已知函数f（x）=-x2+ax-lnx-1
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数f（x）在（2，4）上是减函数，求实数a的取值范围．
已知数列{an}是非常值数列的等差数列，Sn为其前n项和，S5=25，且a1，a3，a13成等比数列；
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
2an+1
，Tn为数列{bn}的前n项和，若T2n-Tn≥t对一切正整数n恒成立，求实数t的范围．
精英家教网某学校举行“科普与环保知识竞赛”，并从中抽取了部分学生的成绩（均为整数），所得数据的分布直方图如图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分别是0.175和0.075，第2小组的频数为10．
（Ⅰ）求所抽取学生的总人数，并估计这次竞赛的优秀率（分数大于80分）；
（Ⅱ）从成绩落在（50.5，60.5）和（90.5，100.5）的学生中任选两人，求他们的成绩在同一组的概率．
精英家教网一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PC⊥BD；
（Ⅲ）求三棱锥C-PAB的体积．
 0  31210  31218  31224  31228  31234  31236  31240  31246  31248  31254  31260  31264  31266  31270  31276  31278  31284  31288  31290  31294  31296  31300  31302  31304  31305  31306  31308  31309  31310  31312  31314  31318  31320  31324  31326  31330  31336  31338  31344  31348  31350  31354  31360  31366  31368  31374  31378  31380  31386  31390  31396  31404  266669 

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