已知二次函数g(x)对任意实数x不等式x-1≤g(x)≤x2-x恒成立.且g(-1)=0.令f+mlnx+12．的表达式,≤0成立.求实数m的取值范围,=fx.证明:对?x1.x2∈[1.m].恒有|——青夏教育精英家教网——

已知二次函数g（x）对任意实数x不等式x-1≤g（x）≤x²-x恒成立，且g（-1）=0，令f(x)=g(x)+mlnx+

(m∈R)．
（I）求g（x）的表达式；
（Ⅱ）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

已知圆M：（x+1）²+y²=8，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，若Q在NP上，点G在MP上，且满足

=0．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）直线l过点P（0，2）且与曲线C相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心，1为半径的扇形水池．现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ，其中P是水池边上任意一点，点N、Q分别在边BC和CD上，设∠PAB为θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
（II）求点P到边BC和AB距离之比

的最小值．

已知数列{a_n}，a_n∈N^*，前n项和S_n=

（a_n+2）²．
（1）求证：{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=

a_n-30，求数列{b_n}的前n项和的最小值．

已知二项式(

)n的展开式中各项系数的和为64．
（I）求n；
（II）求展开式中的常数项．

15、对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则不同的染色方法共有

种（用数字作答）．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若a

已知函数f（x）满足f(

+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是

甲打靶射击，有4发子弹，若有1发是空弹，则空弹出现在前三枪的概率为

=1(a＞b＞0)上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）

A、x²+y²=a²

B、x²+y²=b²

C、x²+y²=c²

D、x²+y²=e²

0 31150 31158 31164 31168 31174 31176 31180 31186 31188 31194 31200 31204 31206 31210 31216 31218 31224 31228 31230 31234 31236 31240 31242 31244 31245 31246 31248 31249 31250 31252 31254 31258 31260 31264 31266 31270 31276 31278 31284 31288 31290 31294 31300 31306 31308 31314 31318 31320 31326 31330 31336 31344 266669