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已知向量
a
=(2,m),
b
=(-1,m),若2
a
-
b
与
b
垂直,则|
a
|=( )
A、1
B、2
C、3
D、4
3、命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是( )
A、若a=0或b=0,则ab=0
B、若ab≠0,则a≠0或b≠0
C、若a≠0且b≠0,则ab≠0
D、若a≠0或b≠0,则ab≠0
若复数z=(a-1)+i(a∈R)是纯虚数,则
1+i
a-i
=( )
A、-1
B、i
C、-i
D、1
已知
f(x)=ax-
1
x
,g(x)=lnx,(x>0,a∈R是常数).
(1)求曲线y=g(x)在点P(1,g(1))处的切线l.
(2)是否存在常数a,使l也是曲线y=f(x)的一条切线.若存在,求a的值;若不存在,简要说明理由.
(3)设F(x)=f(x)-g(x),讨论函数F(x)的单调性.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,?n∈N
*
,S
n+1
=2S
n
+1.
(1)求{S
n
}的通项公式.
(2)证明:对?n∈N
*
,
n
i=1
i
a
i
<4
.
在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0)、B(1,0),动点P满足
AB
•
AP
=6|
PB
|
.
(1)求点P的轨迹C的方程.
(2)若直线y=x+b(b>0)与轨迹C相交于M、N两点,直线y=x-b与轨迹C相交于P、Q两点,顺次连接M、N、P、Q得到的四边形MNPQ是菱形,求b.
已知函数f(x)=ax+b,x∈(-1,1),a、b∈R是常数.
(1)若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数y=f(x)为奇函数的概率.
(2)若a是从区间[-2,2]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,求函数y=f(x)有零点的概率.
如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,D是棱BC的中点.正三棱柱的正(主)视图如图(2).
(1)求正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积;
(2)证明:A
1
B∥平面ADC
1
;
(3)图(1)中垂直于平面BCC
1
B
1
的平面有哪几个?(直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明.
15、根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求,为确保阳光体育运动时间得到落实,某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查,其中部分结果记录如下:
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.
已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线
x=4
t
2
y=4t
(t为参数)上,则|PF|的长为
.
0
31134
31142
31148
31152
31158
31160
31164
31170
31172
31178
31184
31188
31190
31194
31200
31202
31208
31212
31214
31218
31220
31224
31226
31228
31229
31230
31232
31233
31234
31236
31238
31242
31244
31248
31250
31254
31260
31262
31268
31272
31274
31278
31284
31290
31292
31298
31302
31304
31310
31314
31320
31328
266669
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