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已知
m,n∈R
|m|≤1
|n|≤1
则在方程x
2
+2mx-n
2
+1=0,有实数根的条件下,又满足m≥n的概率为
.
若
a=
∫
1
0
(2x+1)dx
,则二项式(
ax+
1
x
)
6
的展开式中的常数项为
.
已知两点A(1,0),B(1,
3
3
),O为坐标原点,点C在第三象限,且
∠AOC=
2π
3
,设
OC
=2
OA
+λ
OB
,则λ等于( )
A、-2
B、2
C、-3
D、3
已知函数f(x)在(-1,3]上的解析式为f(x)=
1-
x
2
x∈(-1,1]
1-|x-2|x∈(1,3]
,则函数y=f(x)-log
3
x在(-1,3]上的零点的个数为( )
A、4
B、3
C、2
D、1
8、下列四个命题中,真命题为( )
①命题“?x∈R,x
2
≥0”的否定是“?x∈R,x
2
<0”;
②若n?α,m∥n,则m∥α;
③线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强;
④数列{a
n
}为等比数列的充要条件是a
n
2
=a
n-1
•a
n+1
.
A、①②
B、②③
C、②④
D、①③
不等式|x-1|-|x+1|≤a恒成立,则a的范围是( )
A、(-∞,-2]
B、(-∞,2]
C、[-2,+∞)
D、[2,+∞)
1、设全集U=R,集合A={x|0<x≤2},B={y|1≤y≤3},则(C
U
A)∪B=( )?
A、(2,3]
B、?(-∞,1]∪(2,+∞)
C、[1,2]
D、(-∞,0]∪[1,+∞)
经过A(2,0),以(2cosθ-2,sinθ)为方向向量的直线与经过B(-2,0),以(2+2cosθ,sinθ)为方向向量的直线相交于点M(x,y),其中θ≠kπ.
(I)求点M(x,y)的轨迹方程;
(II)设(I)中轨迹为曲线C,
F
1
(-
3
,0),
F
2
(
3
,0)
,若曲线C内存在动点P,使得|PF
1
|、|OP|、|PF
2
|成等比数列(O为坐标原点),求
P
F
1
•
P
F
2
的取值范围.
已知在同一平面内
OA
、
OB
、
OC
满足条件:
OA
+
OB
+
OC
=
0
,
|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|≠0
.
(I)求证:△ABC为正三角形;
(II)类比于(I),在同一平面内,若向量
OA
,
OB
,
OC
,
OD
满足条件:
OA
+
OB
+
OC
=
0
,
|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|≠0
,试判断四边形ABCD的形状,并给予证明.
已知函数y=x
2
(x>0)的图象在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴的交点的横坐标为a
k+1
(k∈N
*
),a
1
=1;数列{b
n
}满足:b
1
=2,且对任意p,q∈N
*
,都有b
p
+b
q
=b
p+q
.
(I)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(II)求数列{a
n
•b
n
}的前n项和T
n
.
0
31115
31123
31129
31133
31139
31141
31145
31151
31153
31159
31165
31169
31171
31175
31181
31183
31189
31193
31195
31199
31201
31205
31207
31209
31210
31211
31213
31214
31215
31217
31219
31223
31225
31229
31231
31235
31241
31243
31249
31253
31255
31259
31265
31271
31273
31279
31283
31285
31291
31295
31301
31309
266669
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