题目内容
已知函数f（x）在（-1，3]上的解析式为f（x）=
，则函数y=f（x）-log3x在（-1，3]上的零点的个数为（ ）
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| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
分析：在同一坐标系中画出函数函数f（x）与函数y=log3x的图象，两函数图象交点的个数即为函数y=f（x）-log3 x在（-1，3]上的零点的个数．
解答：解：在同一坐标系中画出函数函数f（x）与函数y=log3x的图象，如图所示，
有图象知函数y=f（x）-log3 x在（-1，3]上有两个零点．
故选C．
有图象知函数y=f（x）-log3 x在（-1，3]上有两个零点．
故选C．
点评：此题是个中档题．考查函数零点与函数图象交点之间的关系，体现了转化的思想和数形结合的思想，体现学生灵活应用图象解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |