已知a=.b=.则|b-a|的最小值是( ) A.5B.6C.2D.3——青夏教育精英家教网——

=(0，2t-1，1-t)，

=(t，t，2)，则|

|的最小值是（　　）

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是正方形BCC₁B₁的中心，点F，G分别是棱C₁D₁，AA₁的中点．设点E₁，G₁分别是点E，G在平面DCC₁D₁内的正投影．
（1）求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC₁D₁内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求异面直线E₁G₁与EA所成角的正弦值．

数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥（如图所示），然后他将其中的两根换成长度分别为在

a的塑料棒、又搭成了一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为

a的塑料棒．
（1）试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么？请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；
（2）试证：平面ABD⊥平面CBD；
（3）求新三棱锥的外接球的表面积．

已知{e₁，e₂，e₃}为空间的一个基底，且

=-3e1+e2+2e3，

=e1+e2-e3．
（1）判断P，A，B，C四点是否共面；
（2）能否以{

}作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量

如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）证明BD∥面PEC．

下列命题：
①若

共线；
②向量

共面，则它们所在直线也共面；
③若

共线，则存在唯一的实数λ，使

；
④若A、B、C三点不共线，0是平面ABC外一点．

，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
上述命题中的真命题是

已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为

，则球心O到平面ABC的距离为

=（1，2，3），

=（-2，3，-1），

（3，-4，5），若

共同作用于同一物体上，使物体从M₁（0，-2，1）移到M₂（3，1，2），则合力作的功为

某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”；黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2006段，黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（　　）

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，点D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则sinα的值是（　　）

0 31093 31101 31107 31111 31117 31119 31123 31129 31131 31137 31143 31147 31149 31153 31159 31161 31167 31171 31173 31177 31179 31183 31185 31187 31188 31189 31191 31192 31193 31195 31197 31201 31203 31207 31209 31213 31219 31221 31227 31231 31233 31237 31243 31249 31251 31257 31261 31263 31269 31273 31279 31287 266669