Question

已知力

F1

=（1，2，3），

F2

=（-2，3，-1），

F3

（3，-4，5），若

F1

，

F2

，

F3

共同作用于同一物体上，使物体从M₁（0，-2，1）移到M₂（3，1，2），则合力作的功为

 

．

Answer 1

分析：由题意知，先求出合外力的大小，以及位移向量的坐标，合力作的功就等于合外力与物体的位移向量的数量积．

解答：解：合力

F

=

F1

+

F2

+

F3

=（2，1，7），

F

对物体作的功即为W=

F

•

M1M2

=（2，1，7）•（3，3，1）
=2×3+1×3+7×1=16，
故答案为：16．

点评：本题考查两个向量的加法法则，两个向量的数量积的意义和计算公式．