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12、函数y=x
3
-ax+4在(1,+∞)上为增函数,则a的取值范围是
a≤3
.
若向量
a
=(1,-2,2),
b
=(2,-1,2)
,且
a
与
b
的夹角余弦为
.
用数学归纳法证“1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
(n∈N
*
)”的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为( )
A、
-
1
2k+2
B、
1
2k+1
C、
1
2k+1
-
1
2k+2
D、
-
1
k+1
或
1
k+1
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=90°,AB=BC=AA
1
=2,D是AB的中点
(1)求证:AC
l
∥平面B
1
DC
(2)若E是A
1
B
1
的中点,点P为一动点,记PB
1
=x,点P从E出发,沿着三棱柱的棱,按E经A
1
到4的路线运动,求这一过程中三棱锥P-BCC
1
的体积的表达式y(z),并求V(x)的最大值和最小值.
已知圆x
2
+y
2
+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于P、Q两点,0为坐标原点,问是否存在实数m,使OP⊥OQ.若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
如图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个小圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?
已知正方体ABCD-A,B1C1D1中.
(1)求异面直线ABCD与A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的大小
(2)求证:BD⊥A
1
C;
(3)求三棱锥C
1
-A
1
BD的体积.
15、一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm).
(1)画出该几何体的直观图,并说明图形名称(尺寸不作要求);
(2)求该几何体的表面积
正方体的内切球和外接球的半径之比为
.
13、已知函数f(x)=x
2
-bx+c满足f(1-x)=f(1+x),且f(0)=3,则f(b
x
)与f(c
x
)的大小关系
为
f(b
x
)≤f(c
x
)
.
0
31048
31056
31062
31066
31072
31074
31078
31084
31086
31092
31098
31102
31104
31108
31114
31116
31122
31126
31128
31132
31134
31138
31140
31142
31143
31144
31146
31147
31148
31150
31152
31156
31158
31162
31164
31168
31174
31176
31182
31186
31188
31192
31198
31204
31206
31212
31216
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31228
31234
31242
266669
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