点A（-2，-1）在直线mx+ny+1=0（m，n＞0）上，则
1
m
+
1
n
的最小值是
 
．
设椭圆C1的离心率为
513
，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为
 
已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（　　）
A、180B、-180C、90D、-90
给出命题：已知a、b为实数，若a+b=1，则ab≤
1
4
．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
i是虚数单位，
i
1+i
=（　　）
A、
1
2
+
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i
已知一列非零向量
an
，n∈N*，满足：
a1
=（10，-5），
an
=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|
an
|}是的通项公式；
（2）求向量
an-1
与
an
的夹角；（n≥2）；
（3）当k=
1
2
时，把
a1
，
a2
，…，
an
，…中所有与
a1
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
b1
，
b2
，…，
bn
，…，令
OBn
=
b1
+
b2
+…+
bn
，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，则称点B（t，s）为点列的极限点．）
设A={x|x=kπ+
π
2
，k∈Z }，已知
a
=（2cos
α+β
2
，sin
α-β
2
），
b
=（cos
α+β
2
，3sin
α-β
2
），
（1）若α+β=
2π
3
，且
a
=2
b
，求α，β的值．
（2）若
a
•
b
=
5
2
，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．
某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全都空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话．
（1）求这2人选择的电话亭相隔数ξ的分布列和期望；
（2）若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率．
已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）
（1）证明数列{an}为等差数列；
（2）设数列{bn} 满足bn=S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
（n∈N*），试判定：是否存在自然数n，使得bn=900，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
设0＜α＜π，  sinα+cosα=
12
，求cos2α的值．
 0  30983  30991  30997  31001  31007  31009  31013  31019  31021  31027  31033  31037  31039  31043  31049  31051  31057  31061  31063  31067  31069  31073  31075  31077  31078  31079  31081  31082  31083  31085  31087  31091  31093  31097  31099  31103  31109  31111  31117  31121  31123  31127  31133  31139  31141  31147  31151  31153  31159  31163  31169  31177  266669 

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