设函数f(x)=x|x|+bx+c.给出下列四个命题( )①当b≥0时.函数y=f(x)是单调函数,②当b=0.c＞0时.方程f(x)=0只有一个实根,③函数y=f对称,④方程f(x)=0至多有3 个——青夏教育精英家教网——

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题（　　）
①当b≥0时，函数y=f（x）是单调函数；
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为．

设双曲线C：

-y2=1的右焦点为F，直线l过点F．若直线l与双曲线C的左、右两支都相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

1+2+2²+…+2⁹的值为（　　）

若a为实数，则圆（x-a）²+（y+2a）²=1的圆心所在的直线方程为（　　）

2、定义映射f：A→B，若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为log₃x，则A中元素9的象是（　　）

sin（π-α）cos（-α）=（　　）

已知及是实数集，e是自然对数的底数，函数f（x）=

的定义域为{x|x＞0，x∈R}
（I）解关于x的不等式f（x²+1）＞

：
（II）若常数k是正整数，当x＞0时，f（x）＞

恒成立，求k的最大值．

已知n是正整数，在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，在数列{b_n}中，b₁=a₁，
当n≥2时，

．
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（II）求

的值：
（III）当n≥2时，证明：

(b1+1)(b2+1)…(bn+1)

已知双曲线S的两个焦点F₁、F₂在x轴上，它的两条渐近线分别为l₁、l₂，y=

x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±

是双曲线S的准线．
（I）设A、B分别为l₁、l₂上的动点，且2|

，求线段AB的中点M的轨迹方程：
（II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=a，AA₁=2a，D是侧棱的中点．
（I ）求证：平面ADC₁丄平面ACC₁A₁；
（II）求平面ADC₁与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．

0 30947 30955 30961 30965 30971 30973 30977 30983 30985 30991 30997 31001 31003 31007 31013 31015 31021 31025 31027 31031 31033 31037 31039 31041 31042 31043 31045 31046 31047 31049 31051 31055 31057 31061 31063 31067 31073 31075 31081 31085 31087 31091 31097 31103 31105 31111 31115 31117 31123 31127 31133 31141 266669