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已知圆C:(x-3)
2
+(y-4)
2
=4和直线l:x+2y+2=0,直线m经过圆C外定点A(1,0).
(1)若m与圆C相交于P,Q两点,问:当圆心C到直线m距离取何值时,三角形CPQ的面积取最大值,并写出此时m的直线方程;
(2)若直线m与圆C相交于P,Q两点,与l交于N点,且线段PQ的中点为M,则判断|AM|•|AN|是否为定值,若是求出定值,若不是说明理由.
已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=4和圆外一点A(1,
2
3
),
(1)若直线m经过原点O且圆C上恰有三个点到直线m的距离为1,求直线m的方程;
(2)若经过A的直线l与圆C相切,切点分别为D,E,求切线方程及DE所在的直线方程.
已知圆C满足以下条件:(1)圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上,(2)圆心在直线3x-2y-8=0上,(3)与直线x-y+1=0相交截得的弦长为
2
2
,求圆C的方程.
一束光线从光源A(2,0)射到直线y=x+1上,经过反射,最后反射光线射到圆C
1
:x
2
+y
2
+8y+15=0上,求光线传播到圆的最短路径长为
.
14、如图都是正方体的表面展开图,还原成正方体后,其中两个完全一样的是
(2)(4)
.
若直线l
1
:2x-5y+20=0和直线l
2
:mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数m的值等于
.
右图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位:cm),可知这个几何体的体积是
.
10、若圆O
1
方程为(x+1)
2
+(y+1)
2
=4,圆O
2
方程为(x-3)
2
+(y-2)
2
=1,则方程(x+1)
2
+(y+1)
2
-4=(x-3)
2
+(y-2)
2
-1表示的轨迹是( )
A、线段O
1
O
2
的中垂线
B、过两圆内公切线交点且垂直线段O
1
O
2
的直线
C、两圆公共弦所在的直线
D、一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等
一条线段长为
5
2
,其侧视图长这5,俯视图长为
34
,则其正视图长为( )
A、5
B、
34
C、6
D、
41
直线ax+by=1与圆x
2
+y
2
=1相交,则P(a,b)的位置是( )
A、在圆上
B、在圆外
C、在圆内
D、都有可能
0
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30706
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30718
30724
30726
30732
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