f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
π8
．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
若函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（
π
3
，1），则它的一条对称轴方程可能是（　　）
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
π
3
D、x=
5π
12
下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ则α+β＜
π
2
；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
④要得到函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
4
个单位．
其中真命题的个数有（　　）
A、1B、2C、3D、4
为了得到函数y=sin2x+
3
sinxcosx的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　）
A、向左平移
π
6
个单位长度，再向下平移
1
2
个单位长度
B、向右平移
π
6
个单位长度，再向上平移
1
2
个单位长度
C、向左平移
π
12
个单位长度，再向下平移
1
2
个单位长度
D、向右平移
π
12
个单位长度，再向上平移
1
2
个单位长度
设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C．
（I）求曲线C的方程；
（II）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点E，F，且∠EOF=90°（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值；
（III）设A（2，0），B（0，
3
）是曲线C的两个顶点，直线y=mx（x＞0）与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．
已知函数f（x）=
3xa
-2x2+Inx，其中a为常数，e为自然对数的底数．
（I）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．
精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E为AB的中点，将△ADE 沿直线DE翻折成△A′DE，F为A′C的中点，A′C=4
（I）求证：平面A′DE⊥平面BCD；
（II）求证：BF∥平面A′DE．
设数{an}的前n项和为Sn=4-
14n-1
（n∈N+），数{bn}为等差数列，且b1=a1，a2（b2-b1）=a1
（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（II）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知4个命题：
①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
），共线；
②命题：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③若函数f（x）=x-
1
x
+k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2，
④f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＞0，且f（2）=
1
2
，则xf（x）＜1的解集为（-2，2）．
其中正确的是
 
．
精英家教网如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是
 
．
 0  30655  30663  30669  30673  30679  30681  30685  30691  30693  30699  30705  30709  30711  30715  30721  30723  30729  30733  30735  30739  30741  30745  30747  30749  30750  30751  30753  30754  30755  30757  30759  30763  30765  30769  30771  30775  30781  30783  30789  30793  30795  30799  30805  30811  30813  30819  30823  30825  30831  30835  30841  30849  266669 

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