题目内容
f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=| π | 8 |
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
分析：（Ⅰ）由题意，x=
时函数去掉最值，根据-π＜φ＜0求φ；
（Ⅱ）通过列表，描点，画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
| π |
| 8 |
（Ⅱ）通过列表，描点，画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
解答：解：（Ⅰ）∵x=
是函数y=f（x）的图象的对称轴，
∴sin（2×
+φ）=±1
∴
+π=kπ+
，k∈Z
∵-π＜φ＜0，φ=-
（Ⅱ）由y=sin（2x-
）知
故函数y=f（x）在区间[0，π]上图象是：
| π |
| 8 |
∴sin（2×
| π |
| 8 |
∴
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∵-π＜φ＜0，φ=-
| 3π |
| 4 |
（Ⅱ）由y=sin（2x-
| 3π |
| 4 |
故函数y=f（x）在区间[0，π]上图象是：
点评：本题是中档题，考查三角函数的对称性，函数图象的画法，注意函数的最值包括最大值、最小值，考查计算能力，作图能力．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sin（2ωx-
）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程是（ ）
| π |
| 3 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
|