已知直线l：y=kx+b交抛物线C：y=
1
2
x2于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，交y轴于点F，若x2＞0，且x1x2=-1，记
AP
=t
PB
．
（1）求证：直线l过抛物线的焦点；
（2）当t=
3
2
时，求以原点为中心，以P为一个焦点，且过点B的椭圆方程．
已知一台机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作．一周五天工作日里无故障可获利10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元．这台机器在一周内平均获利多少？
精英家教网AB为圆O的直径，点E，F在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所
在平面与圆O所在平面互相垂直，
已知AB=2，EF=1．
（1）求证：BF⊥平面DAF；
（2）求BF与平面ABCD所成的角；
（3）若AC与BD相交于点M，
求证：ME∥平面DAF．
（ 本题满分12分 ）
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．
14、给出下列命题：
（1）若实数x满足log2009x=2009-x，则有x2＞x＞1成立；
（2）若a＞0，b＞0，则不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
（3）对于函数f（x）=2x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则函数在（a，b）内至多有一零点；
（4）函数y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
则其中所有正确命题的序号是
（1），（4）
．
以双曲线C：
x2
4
-
y2
5
=1的右焦点为圆心，且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程是
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，在这些椭圆中，事件A=“a-b＞2”的概率为
 
．
已知函数f（x）是周期为4的函数，当0≤x≤4时，f（x）=|x-2|-1，若f（x）图象与射线y=
1
2
（x≥0）交点的横坐标由小到大依次组成数列{an}，则|a22-a19|=（　　）
A、4B、5C、7D、8
将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是（　　）
A、C82C62C42A44A44B、A82A62A42A44C、C82C62C42A44D、C82C62C42
精英家教网执行如图的程序框图，若p=9，则输出的S=（　　）
A、
9
10
B、
7
18
C、
8
9
D、
2
5
 0  30650  30658  30664  30668  30674  30676  30680  30686  30688  30694  30700  30704  30706  30710  30716  30718  30724  30728  30730  30734  30736  30740  30742  30744  30745  30746  30748  30749  30750  30752  30754  30758  30760  30764  30766  30770  30776  30778  30784  30788  30790  30794  30800  30806  30808  30814  30818  30820  30826  30830  30836  30844  266669 

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