Question

将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是（　　）

• A、C₈²C₆²C₄²A₄⁴A₄⁴
• B、A₈²A₆²A₄²A₄⁴
• C、C₈²C₆²C₄²A₄⁴
• D、C₈²C₆²C₄²

Answer 1

分析：本题是一个分步计数问题将8名售票员平分为4组有

C 2 8 C 2 6 C 2 4

A 4 4

再分配司机有A₄⁴种结果，最后把组合好的司机和售票员分配到车上，根据分步计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题
将8名售票员平分为4组有

C 2 8 C 2 6 C 2 4

A 4 4

再分配司机有A₄⁴种结果，
最后在分配到车上
根据分步计数原理得到共有C₈²C₆²C₄²A₄⁴
故选C．

点评：本题考查分步计数问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．本题是一个典型的排列组合的实际应用．