设O为坐标原点，F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=
10
a，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A、x±
3
y=0
B、
3
x±y=0
C、x±
2
y=0
D、
2
x±y=0
过直线y=x上的一点作圆（x-5）2+（y-1）2=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y=x对称时，它们之间的夹角为（　　）
A、30°B、45°C、60°D、90°
选做题
A．选修4-2矩阵与变换
已知矩阵A=
.
12
-14
.
，向量
a
=
.
7
4
.
．
（Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；   （Ⅱ）计算A6α的值．
B．选修4-4坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为
x=4-2t
y=t-2
（t为参数），P是椭圆
x2
4
+y2=1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
已知等差数列an中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求数列an的通项公式；
（2）设由bn=
Sn
n+c
（c≠0）构成的新数列为bn，求证：当且仅当c=-
1
2
时，数列bn是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列bn，设cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），数列cn的前n项和为Tn，现有数列f（n），f(n)=
2bn
an-2
-Tn（n∈N*），
求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．
某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客．旅游人数x与人均消费t（元）的关系如下：x=
-12t+1600    (10≤t≤50，t∈N)
-6t+1300    (50＜t≤200，t∈N).

（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？
（2）若公园每天运营成本为5万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏．目前公园的工作人员维持在40人．要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）
已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
m
=(a，2b)，
n
=(
3
，-sinA)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）求cosA+cosC的取值范围．
已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是
 
．
11、若b1=1，对于任何n∈N*，都有bn＞0，且nbn+12-2bn2-（2n-1）bn+1bn=0，设M（x）表示整数x的个位数字，则M（b2010）=
2
．
已知下列结论：
①x1、x2都是正数?
x1+x2＞0
x1x2＞0
，
②x1、x2、x3都是正数?
x1+x2+x3＞0
x1x2+x2x3+x3x1＞0
x1x2x3＞0
，则由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正数?
x1+x2+x3+x4＞0
x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4＞0
()
x1x2x3x4＞0
，（　　）的应填的条件是
 
．
6、如图的流程图最后输出的n的值是
5
．
 0  30554  30562  30568  30572  30578  30580  30584  30590  30592  30598  30604  30608  30610  30614  30620  30622  30628  30632  30634  30638  30640  30644  30646  30648  30649  30650  30652  30653  30654  30656  30658  30662  30664  30668  30670  30674  30680  30682  30688  30692  30694  30698  30704  30710  30712  30718  30722  30724  30730  30734  30740  30748  266669 

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