椭圆中心在原点.焦点在x轴上.离心率为12.椭圆左准线与x轴交于E.过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A.B两个不同的点(1)求椭圆方程, (2)求△AOB面积的最大值, (3)设椭圆左.右焦点——青夏教育精英家教网——

椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，椭圆左准线与x轴交于E（-4，0），过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A、B两个不同的点（A在E，B之间）
（1）求椭圆方程；（2）求△AOB面积的最大值；（3）设椭圆左、右焦点分别为
F₁、F₂，若有

，求实数λ，并求此时直线l的方程．

某市为了解决交通拥堵问题，一方面改建道路、加强管理，一方面控制汽车总量增长．交管部门拟从2012年1月起，在一段时间内，对新车上牌采用摇号（类似于抽签）的方法进行控制，制定如下方案：①每月进行一次摇号，从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的申请用户中，摇出当月上牌的用户，摇到叼的用户不再参加以后的摇号；②当月没有摇到号的申请者自动加入下一个月的摇号，不必也不能重复申请．预计2012年1月申请车牌的用户有10a个，以后每个月又有a个新用户申请车牌；计划2012年1月车牌a个，以后每月发放车牌数比上月增加5%，以2012年1月为第一个月，设前n（n∈N^*）个月申请车牌用户的总数为a_n，前n个月发放车牌的总数为b_n，使得a_n＞b_n成立的最大正整数为n₀．（参考数据：1.05¹⁶=2.18，1.05¹⁷=2.29，1.05¹⁸=2.41）
（1）求a_n，b_n关于n的表达式，直接写出n₀的值，说明n₀的实际意义；
（2）当n≤n₀，n∈N^*时，设第n个月中签率为yn，求证：

≤yn＜1．
（第n个月中签率=

第n个月发放车牌数

第n个月参加摇号的用户数

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为正三角形，AB=2，BC=

，PC⊥BD，E为AB的中点．
（1）证明：PE⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PD-B的大小．

盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止．记ξ表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数．
（1）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线

x+2y-2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有

（填上你认为正确的所有结论的序号）

14、7名同学中按排6人在周六到两个社区参加社会实践活动，若每个社区不得少于2人，则不同的按排方法共有

种（用数字作答）

如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=

，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD．四面体A′-BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为

设a∈R，（3+4i）（4+ai）是纯虚数，则a=

关于x，y的不等式组

（b＞a＞0）所确定的区域面积为2，则2b-a的最小值为（　　）

0 30454 30462 30468 30472 30478 30480 30484 30490 30492 30498 30504 30508 30510 30514 30520 30522 30528 30532 30534 30538 30540 30544 30546 30548 30549 30550 30552 30553 30554 30556 30558 30562 30564 30568 30570 30574 30580 30582 30588 30592 30594 30598 30604 30610 30612 30618 30622 30624 30630 30634 30640 30648 266669