精英家教网一个空间几何体的主视图、左视图是周长为8，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心（如右图），那么这个几何体的体积为（　　）
A、
3
π
3
B、
2
3
π
3
C、2π
D、4π
精英家教网2009年10月，东莞市教育局组织了“为祖国喝采”全市中小学生演讲比赛，右图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
A、84，4.84B、84，1.6C、85，1.6D、85，4
已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中|φ|＜
π
2
）满足f（0）=
3
，则（　　）
A、φ=
π
6
B、φ=
π
3
C、φ=
π
4
D、φ=
π
2
1
1+i
的虚部是（　　）
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2
设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)＞(-1)n-12λ+nlog32-1-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
设虚数z满足z2-mtz+
m100
4
=0(m为实常数，m＞0且m≠1，t为实数）．
（1）求|z|的值；
（2）当t∈N*，求所有虚数z的实部和；
（3）设虚数z对应的向量为
OA
（O为坐标原点），
OA
=(c，d)，如c-d＞0，求t的取值范围．
精英家教网已知圆C：（x+1）2+y2=8．
（1）设点Q（x，y）是圆C上一点，求x+y的取值范围；
（2）如图，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，求点N的轨迹的内接矩形的最大面积．
已知向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(sinx，sinx)，
c
=(-1，0)．
（1）若x=
π
3
，求向量
a
、
c
的夹角θ；
（2）若x∈[-
3π
8
，
π
4
]，函数f(x)=λ
a
•
b
的最大值为
1
2
，求实数λ的值．
精英家教网如图，用半径为10
2
cm，面积为100
2
πcm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1cm3）
已知有穷数列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一系列n-1项的新数列A1 （约定：一个数也视作数列）；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．设A：-
5
7
，
3
4
，
1
2
，
1
3
，则A3的可能结果是（　　）
A、0
B、
3
4
C、
1
3
D、
1
2
 0  30414  30422  30428  30432  30438  30440  30444  30450  30452  30458  30464  30468  30470  30474  30480  30482  30488  30492  30494  30498  30500  30504  30506  30508  30509  30510  30512  30513  30514  30516  30518  30522  30524  30528  30530  30534  30540  30542  30548  30552  30554  30558  30564  30570  30572  30578  30582  30584  30590  30594  30600  30608  266669 

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