定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g（x）=2x为函数f（x）=2^x的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数．
下列选项正确的是（　　）

具有性质：f(

1

x

)=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（　　）
①y=x-

1

x

，②y=x+

1

x

，③y=

x(0＜x＜)1 0(x=1) - 1 x (x＞1)

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界、若函数f（x）=1+a•(

1

2

)^x+(

1

4

)^x在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，则实数a的取值范围是（　　）

设a＞1，函数y=|log_ax|的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，定义“区间[m，n]的长度等于n-m”，若区间[m，n]长度的最小值为

5

6

，则实数a的值内（　　）

函数f（x）=(

1

2

)x与函数g（x）=log

1

2

|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（　　）