Question

具有性质：f(

1

x

)=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（　　）
①y=x-

1

x

，②y=x+

1

x

，③y=

x(0＜x＜)1 0(x=1) - 1 x (x＞1)

• A、①②
• B、②③
• C、①③
• D、只有①

Answer 1

分析：对于①②直接用定义验证，对于③因其是分段函数，所以应分段验证．

解答：解：对于①，f(

1

x

)=

1

x

-x=-(x-

1

x

)=-f（x），∴满足“倒负”变换；
对于②，f(

1

x

))=

1

x

+x=x+

1

x

=f（x）≠-f（x）；
∴不满足“倒负”变换；
对于③，当0＜x＜1时，f(

1

x

)=-

1

1 x

=-x=-f（x），
当x=1时，f(

1

x

)=0=-f（x），
当x＞1时，f(

1

x

)=

1

x

=-(-

1

x

)=-f（x），
∴满足“倒负”变换．
故应选C．

点评：考查新定义 型题，这类题的特点是依据定义来进行运算或判断，故审题中认真了解定义是做题的关键．