设抛物线C：y=x2-2m2x-（2m2+1）（m∈R），
（1）求证：抛物线C恒过x轴上一定点M；
（2）若抛物线与x轴的正半轴交于点N，与y轴交于点P，求证：PN的斜率为定值；
（3）当m为何值时，△PMN的面积最小？并求此最小值．
已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接△ABC的重心是焦点F，若直线BC的方程为4x+y-20=0．
（1）求抛物线方程；
（2）轴上是否存在定点M，使过M的动直线与抛物线交于P，Q两点，满足∠POQ=90°？证明你的结论．
从点M（0，3）出发的一束光线射到直线y=4上后被该直线反射，反射线与椭圆
x2
4
+
y2
3
=1交于A，B两点，与直线y=-3交于Q点，P为入射线与反射线的交点，若|QA|=|PB|，求反射线所在直线的方程．
已知双曲线
x22
-y2=1，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．
以y轴为准线的椭圆经过定点M（1，2），且离心率e=
12
，则椭圆的左焦点的轨迹方程为
 
．
椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上一点P到两焦点的距离之比为1：2，则点P到较远的准线的距离是
 
．
中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，短半轴长为1，当两准线间距离最小时，椭圆的方程为
 
．
电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点F2处，且与反射镜的顶点A距离为1.5cm，椭圆的通径|BC|为5.4cm，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是（　　）
A、10cmB、12cmC、14cmD、16cm
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一点p到两焦点距离之积为m，则m最大时，P点坐标是（　　）
A、（5，0）和（-5，0）
B、（0，3）和（0，-3）
C、(
5
2
，
3
3
2
)和(
5
2
，-
3
3
2
)
D、(
5
3
2
，
3
2
)和(-
5
3
2
，
3
2
)
对于任意n∈N*，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A1999B1999|的值是（　　）
A、
1998
1999
B、
2000
1999
C、
1998
2000
D、
1999
2000
 0  30211  30219  30225  30229  30235  30237  30241  30247  30249  30255  30261  30265  30267  30271  30277  30279  30285  30289  30291  30295  30297  30301  30303  30305  30306  30307  30309  30310  30311  30313  30315  30319  30321  30325  30327  30331  30337  30339  30345  30349  30351  30355  30361  30367  30369  30375  30379  30381  30387  30391  30397  30405  266669 

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