已知函数f(x)=13x3+mx2.其中m为实数．在x=-1处的切线斜率为13.求m的值,的单调区间,在x=-2处取得极值.直线y=a与y=f(x)的图象有三个不同的交点.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知函数f(x)=

x3+mx2，其中m为实数．
（1）函数f（x）在x=-1处的切线斜率为

，求m的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）在x=-2处取得极值，直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，满足S_n=2a_n-1．
（1）求数列的通项a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足bn=

1	log2(Sn+1)•log2(Sn+1+1)

(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）若对任意的x∈R，恒有T_n＜x²-ax+2成立，求实数a的取值范围．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：x²+y²=b²的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC₁∩B₁C=O，H点为点O在平面D₁DCC₁内的正投影．
（1）求以A为顶点，四边形D₁DCH为底面的四棱锥的体积；
（2）求证：BC₁⊥平面A₁B₁CD；
（3）求直线A₁B和平面A₁B₁CD所成的角．

某校90名专职教师的年龄状况如下表：

年龄	35岁以下	35～50岁	50岁以上
人数	45	30	15

现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年，
（1）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；
（2）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教，计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率．

在锐角三角形ABC中，BC=1，AB=

．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

如图⊙0的直径AD=2，四边形ABCD内接于⊙0，直线MN切⊙0于点B，∠MBA=30°，则AB的长为

直线ρcosθ=2截圆

（θ为参数）所得的弦长为

如图，边长为2的正三角形ABC内接于圆O，在圆O内随机撒一把豆子，豆子落在正三角形ABC内的概率为

阅读如图所示的流程图图a=ln

，b=2sin15°cos15°，c=2-

则输出的数是

．（以数字作答）

0 30157 30165 30171 30175 30181 30183 30187 30193 30195 30201 30207 30211 30213 30217 30223 30225 30231 30235 30237 30241 30243 30247 30249 30251 30252 30253 30255 30256 30257 30259 30261 30265 30267 30271 30273 30277 30283 30285 30291 30295 30297 30301 30307 30313 30315 30321 30325 30327 30333 30337 30343 30351 266669