已知实数a，b均不为零，
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tanβ，且β-α=
π
6
，则
b
a
等于（　　）
A、
3
B、
3
3
C、-
3
D、-
3
3
已知a＞b＞0，全集为R，集合E={x|b＜x＜
a+b
2
}，F={x|
ab
＜x＜a}，M={x|b＜x≤
ab
}，则有（　　）
A、M=E∩（CRF）
B、M=（CRE）∩F
C、M=E∪F
D、M=E∩F
已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2．
（1）求a1，a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设数列{
1
anan+2
}的前n项和为Sn，不等式Sn＞
1
3
loga(1-a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
已知动点P到定点F(
2
，0)的距离与点P到定直线l：x=2
2
的距离之比为
2
2
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若
EM
•
FN
=0，求|MN|的最小值．
精英家教网如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=6．
（1）求证：AB⊥平面ADE；
（2）求凸多面体ABCDE的体积．
已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点（
π
6
，
1
2
）在函数y=f（2x+
π
6
）的图象上，求φ的值．
在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+
2
ab=0，则角C的大小为
 
．
已知sinα=
3
5
，则cos2α的值为（　　）
A、-
24
25
B、-
7
25
C、
7
25
D、
24
25
设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜
5
2
x，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求证：an+1+an-1＜
5
2
an(n=1，2，…)；
（2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
1
2
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
A•4n+B
2n
成立；②当n=2，3，…时，有an＜
A•4n+B
2n
成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
已知椭圆C：
x2
4
+y2=1的右焦点为F，右准线为l，过F作直线交椭圆C于点P、Q两点．
（I）设
OM
=
1
2
(
OP
+
OQ
)（O为坐标原点），求M的轨迹方程；
（II）设N是l上的任一点，求证：∠PNQ＜90°．
 0  30138  30146  30152  30156  30162  30164  30168  30174  30176  30182  30188  30192  30194  30198  30204  30206  30212  30216  30218  30222  30224  30228  30230  30232  30233  30234  30236  30237  30238  30240  30242  30246  30248  30252  30254  30258  30264  30266  30272  30276  30278  30282  30288  30294  30296  30302  30306  30308  30314  30318  30324  30332  266669 

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