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过x轴上一点P向圆C:x
2
+(y-2)
2
=1作切线,切点分别为A、B,则△PAB面积的最小值是
.
把函数y=-3cos
(2x+
π
3
)
的图象向右平移m(m>0)个单位,设所得图象的解析式为y=f(x),则当y=f(x)是偶函数时,m的值可以是( )
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
12
设函数f(x)是定义在实数集上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,
f(2)=
2a-3
a+1
,则a的取值范围是( )
A、
a<
2
3
B、
a<
2
3
且a≠-1
C、
-1<a<
2
3
D、
a>
2
3
或a<-1
在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
n+1
=
2
a
n
a
n
+1
.
(Ⅰ)证明数列{
1
a
n
-1}为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求证:
a
i
(a
i
-1)<3
设不等式组
x+y>0
x-y>0
表示的平面区域为D、区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为1.记点P的轨迹为曲线C、
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点F(2,0)的直线与曲线C交于A,B两点.若以线段AB为直径的圆与y轴相切,求线段AB的长.
如图,四边形ABCD是正方形,PB⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=2MA
(Ⅰ)证明:AC∥平面PMD;
(Ⅱ)求直线BD与平面PCD所成的角的大小.
在△ABC中,已知tan
C
2
=sin(A+B),给出以下四个论断:
①tanA×cotB=1②1<sinA+sinB≤
2
③sin
2
A+cos
2
B=1 ④sin
2
A+sin
2
B+sin
2
C=2
其中一定正确的是
(填上所有正确论断的序号).
已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点都在直径为3的球面上,AA
1
=AB=2,点E是DD
1
的中点,则异面直线A
1
E与B
1
D所成角的大小为是
.
已知函数y=f(x)的图象如图,则不等式f(
2x+1
x-1
)>0的解集为
.
已知M(2,0),N(0,2),点P满足
MP
=
1
2
MN
,O为坐标原点,则
OM
•
OP
=
0
29994
30002
30008
30012
30018
30020
30024
30030
30032
30038
30044
30048
30050
30054
30060
30062
30068
30072
30074
30078
30080
30084
30086
30088
30089
30090
30092
30093
30094
30096
30098
30102
30104
30108
30110
30114
30120
30122
30128
30132
30134
30138
30144
30150
30152
30158
30162
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