Question

把函数y=-3cos(2x+

π

3

)的图象向右平移m（m＞0）个单位，设所得图象的解析式为y=f（x），则当y=f（x）是偶函数时，m的值可以是（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  π

  4

• D、

  π

  12

Answer 1

分析：根据函数的图象的平移法则先求得y=f（x）=-3cos（2x+

1

3

π-2m）由y=f（x）是偶函数时，根据偶函数的性质可得，在对称轴y轴处将取得函数的最值可得f（0）=±3，解出m，结合选项可求

解答：解：把函数y=-3cos（2x+

π

3

)的图象向右平移m（m＞0）个单位，
所得图象的解析式为y=f（x）=-3cos（2x+

1

3

π-2m）
当y=f（x）是偶函数时，根据偶函数的性质可得，在对称轴y轴处将取得函数的最值
∴f（0）=-3cos（-2m+

π

3

）=±3即-2m+

π

3

=kπ，k∈Z
则-m=

kπ

2

-

π

6

，k∈Z结合选项可得，当k=0时，m=

π

6

故选B

点评：本题主要考查了函数的图象的平移法则：左加右减，要注意所要加（或减）的量是在x上，这也是平常考生的容易出现错误的地方．还考查了偶函数的性质（在对称轴y轴处将取得函数的最值）的应用，灵活应用该性质可以简化运算．