精英家教网如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在矩形ABCD的边BC上移动．
（Ⅰ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
（Ⅱ）当CE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°．
15、y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点（1，3），则b的值为
3
．
已知点A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，则点B的坐标为
 
．
过椭圆
x2
25
+
y2
16
=1内一点（0，2）的弦的中点的轨迹方程为（　　）
A、
16x2
25
+(y-1)2=1
B、
25x2
16
+(y-1)2=1
C、
x2
25
+(y-1)2=1
D、
x2
16
+(y-1)2=1
函数f(x)=
1
2
x-sinx在[0，
π
2
]上的最小值是（　　）
A、
π
12
-
1
2
B、
π
6
-
3
2
C、0
D、-
1
2
设AB为过抛物线y2=8x的焦点的弦，若A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），m=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
，则实数m的最小值为（　　）
A、2B、4C、8D、16
已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列．
（1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
（3）设q≠1，Sn是等比数列{an}的前n项和，求：S1Cn0-S2Cn1+S3Cn2-S4Cn3+…+（-1）nSn+1Cnn．
甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数．满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率为（　　）
A、
19
36
B、
7
36
C、
5
36
D、
1
36
已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是
 
．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC．
（1）若a=3，b=4，求|
CA
+
CB
|的值；
（2）若C=
π
3
，△ABC的面积是
3
，求
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值．
 0  29902  29910  29916  29920  29926  29928  29932  29938  29940  29946  29952  29956  29958  29962  29968  29970  29976  29980  29982  29986  29988  29992  29994  29996  29997  29998  30000  30001  30002  30004  30006  30010  30012  30016  30018  30022  30028  30030  30036  30040  30042  30046  30052  30058  30060  30066  30070  30072  30078  30082  30088  30096  266669 

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