已知数列{an}满足an+1=1+an3-an(n∈N*).且a1=13.(I)求证:数列{1an-1}是等差数列.并求an,(II)令bn=2(n+2)2an(n∈N*).求数列{bn}的前n项和T——青夏教育精英家教网——

已知数列{an}满足an+1=

(n∈N*)，且a1=

.
（I）求证：数列{

}是等差数列，并求a_n；
（II）令bn=

(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

学校为了了解某学科模块测试情况，随机抽取了甲、乙两班各10名同学的成绩（满分100分），获得成绩数据的茎叶图如图：
（I）根据茎叶图判断哪个班的平均成绩较高；
（II）计算甲班的样本方差；
（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名成绩不低于83分的同学，求成绩为86分的同学被抽中的概率．

如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=

AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=

PO．
（I）求证：PB∥平面COD；
（II）求证：PD⊥平面COD．

下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②命题“?x∈R，e^x-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，e^x-2sinx+4＞0”
③从总体中抽取的样本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）．若记

yi，则回归直线

=bx+a必过点(

)
④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3．
其中真命题的序号为

（写出所有正确的命题）

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若|FM|=|ME|．则该双曲线的离心率为

设a，b为（0，1）上的两个随机数，则满足a-2b≤0的概率为

已知圆C：x²+y²=4与函数y=

(x＞0)的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁²+x₂²等于（　　）

如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（　　）

已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则

)的值（　　）

B、最大值为8

C、最小值为2

D、与P点位置有关

已知函数f(x)=ln(2+3x)-

x2．
（I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（II）若对任意的实数x∈[

]，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（III）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

0 29877 29885 29891 29895 29901 29903 29907 29913 29915 29921 29927 29931 29933 29937 29943 29945 29951 29955 29957 29961 29963 29967 29969 29971 29972 29973 29975 29976 29977 29979 29981 29985 29987 29991 29993 29997 30003 30005 30011 30015 30017 30021 30027 30033 30035 30041 30045 30047 30053 30057 30063 30071 266669