已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=±2x．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F1，F2关于直线y=x的对称点分别为F1′，F2′，求以F1′，F2′为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．
下列说法正确的是
 
（写出所有正确说法的序号）
（1）若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；
（2）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
（3）设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
（4）z=
4i
1+i
+(1+
3
i)2 ，则z=
.
z
．
设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q：m≥
8x
x2+4
对任意x＞0恒成立，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
若直线y=x-b与曲线
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）．
A、(2-
2
，1)
B、[2-
2
，2+
2
]
C、(-∞，2-
2
)∪(2+
2
，+∞)
D、(2-
2
，2+
2
)
若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A、[1，+∞）
B、[1，
3
2
）
C、[1，2）
D、[
3
2
，2）
已知函数f(x)=f′(
π
4
)cosx+sinx，则f(
π
4
)=（　　）
A、
2
B、
2
-1
C、1
D、0
4、在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是（　　）
已知函数f（x）=ax2+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x1，x2），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（1）若|α-β|=1，求a，b的关系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求证：（x1+1）（x2+1）＜7．
已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．
（1）若t=0，MP=
5
，求直线PA的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦点分别为F1、F2，则|F1F2|=2c，点A在椭圆上且
AF1
 • 
F1F2
=0 且 
AF1
 • 
AF2
=c2，则椭圆的离心率为
 
．
 0  29723  29731  29737  29741  29747  29749  29753  29759  29761  29767  29773  29777  29779  29783  29789  29791  29797  29801  29803  29807  29809  29813  29815  29817  29818  29819  29821  29822  29823  29825  29827  29831  29833  29837  29839  29843  29849  29851  29857  29861  29863  29867  29873  29879  29881  29887  29891  29893  29899  29903  29909  29917  266669 

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