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两直线
ρsin(θ+
π
4
)=2008
,
ρsin(θ-
π
4
)=2009
的位置关系是
(判断垂直或平行或斜交)
若与复数
2-
3
i
3
+2i
对应的向量为
OZ
1
,与复数1+
3
i
对应的向量为
OZ
2
,则
OZ
1
与
OZ
2
的夹角等于
°.
为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况,某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查,根据下列图表提供的信息,可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为
万只.
在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对(x,y)的概率为( )
A、
1
4
B、
π
2
C、
π
4
D、
π
8
6、为检测高一女学生的身高,抽出30名女生检测后,画出如下频率直方图(长方形内数据为该长方形的面积),从图中可知身高在1.625m-1.675m的女生有( )名.
A、12
B、10
C、9
D、8
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为
2
,则双曲线方程为( )
A、x
2
-y
2
=1
B、x
2
-y
2
=2
C、x
2
-y
2
=
2
D、x
2
-y
2
=
1
2
已知函数f(x)=2(a-1)ln(x-1)+x-(4a-2)lnx,其中实数a为常数.
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)设函数y=f(e
x
)有极大值点和极小值点分别为x
1
、x
2
,且x
2
-x
1
>ln2,求a的取值范围.
如图,四边形OABC为矩形,点A、C的坐标分别为(a+1,0)(a>1)、(0,1),点D在OA上,坐标为(a,0),椭圆C分别以OD、OC为长、短半轴,CD是椭圆在矩形内部的椭圆弧.已知直线l:y=-x+m与椭圆弧相切,且与AD相交于点E.
(Ⅰ)当m=2时,求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)圆M在矩形内部,且与l和线段EA都相切,若直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分,求圆M面积的最大值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,点M位于线段PC上,PA∥平面MBD,已知AD=4,
BD=4
3
,AB=2CD=8.
(Ⅰ)求
PM
MC
的值;
(Ⅱ)证明:在△ABD内存在一点N,使MN⊥平面PBD,并求点N到DA,DB的距离.
在数列{a
n
}中,a
1
=-14,3a
n
-a
n-1
=4n(n≥2,n∈N
*
).
(I)求证:数列{a
n
-2n+1}是等比数列;
(II)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求S
n
的最小值.
0
29668
29676
29682
29686
29692
29694
29698
29704
29706
29712
29718
29722
29724
29728
29734
29736
29742
29746
29748
29752
29754
29758
29760
29762
29763
29764
29766
29767
29768
29770
29772
29776
29778
29782
29784
29788
29794
29796
29802
29806
29808
29812
29818
29824
29826
29832
29836
29838
29844
29848
29854
29862
266669
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