已知正方形ABCD.AC.BD交于点O.若将正方形沿BD折成60°的二面角.并给出四个结论:(1)AC⊥BD,(2)AD⊥CO,(3)△AOC为正三角形,(4)cos∠ADC=34.则其中正确命题的序——青夏教育精英家教网——

已知正方形ABCD，AC，BD交于点O，若将正方形沿BD折成60°的二面角，并给出四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）AD⊥CO；
（3）△AOC为正三角形；
（4）cos∠ADC=

，则其中正确命题的序号为

4、已知正三棱锥两个相邻侧面所成二面角为θ，那么θ的取值范围（　　）

A、60°＜θ＜180°

D、θ＞90°或θ＜60°

3、过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是（　　）

已知E，F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，则截面AEFD₁与底面ABCD所成二面角的正弦值是（　　）

二面角α-l-β内有一点P，若P到平面α，β的距离分别是5，8，且P在平面α，β的内的射影的距离为7，则二面角α-l-β的度数是（　　）

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（Ⅰ）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（Ⅱ）设过P直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

已知两圆C₁：x²+y²+6x-4=0和圆C₂：x²+y²+6y-28=0，
（1）判断两圆的位置关系；（2）若相交请求出两圆公共弦的长；
（3）求过两圆的交点，且圆心在直线x-y=0上的圆的方程．

求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．

直线l：y=x+b与曲线c：y=

仅有一个公共点，则b的取值范围

直线（a+1）x-（2a+5）y-6=0必过一定点，定点的坐标为

0 29645 29653 29659 29663 29669 29671 29675 29681 29683 29689 29695 29699 29701 29705 29711 29713 29719 29723 29725 29729 29731 29735 29737 29739 29740 29741 29743 29744 29745 29747 29749 29753 29755 29759 29761 29765 29771 29773 29779 29783 29785 29789 29795 29801 29803 29809 29813 29815 29821 29825 29831 29839 266669