设数列{an}满足an≠0.a1=1.an=anan-1+an-1.数列{an}的前n项和为Sn．(1)求数列{an}的通项公式,(2)求证:当n≥2时.nn+1＜Sn＜2,(3)试探究:当n≥2时.——青夏教育精英家教网——

设数列{a_n}满足a_n≠0，a₁=1，a_n=（1-2n）a_na_n-1+a_n-1（n≥2），数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：当n≥2时，

＜Sn＜2；
（3）试探究：当n≥2时，是否有

？说明理由．

已知函数f（x）=bx，g（x）=ax²+1，h（x）=ln（1+x²）．（a，b∈R）
（1）若M={x|f（x）+g（x）≥0}，-1∈M，2∈M，z=3a-b，求z的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）+h（x），且b≤0，试讨论函数F（x）的单调性．

已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线l的方程为x=2．
（1）求椭圆方程；
（2）设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

已知一几何体的直观图和三视图如下图示：

假设点E是AB上的动点，试根据以上图形提供的信息解决以下问题．
（1）三棱锥C-DED₁的体积是否与点E的位置有关？说明理由；
（2）当异面直线AD₁与EC所成角为60°时，请确定动点E的位置；
（3）在（2）的条件下，求证平面DED₁⊥平面D₁EC．

某单位将200名职工的年龄分成40岁以下、40-50岁、50岁以上三个区域，分布情况如右图，该单位为了解职工的睡眠情况，用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查．调查的数据整理分组如下表所示：

睡眠时间（单位：小时）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10]
频数	2	6		12	8
频率			0.20

（1）将以上表格补充完整，
（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；
（3）求从抽取的样本中随机选2人，这2人年龄在同
一区域的概率．

已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(

-A)cosB+sinBsin(

+A)=sin(π-2C)．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且

=18，求c边的长．

如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长为

一个口袋中装有3个白球和2个红球，现从袋中取球，每次任取一个，记下颜色后放回，直到红球出现3次时停止，总取球数记为ξ，则“ξ=4”的概率为

已知函数f（x）=log₂x，等比数列{a_n}的公比为2，若f（a₂•a₄…a₁₀）=25，则a₁=

；2f(a1+a2+a3+…•+a10)=

飞机的航线和山顶C在同一个铅锤平面内，已知飞机的高度保持在海拔h（km），飞行员先在点A处看到山顶的俯角为α，继续飞行a（km）后在点B处看到山顶的俯角为β，试用h、a、α、β表示山顶的海拔高度为

0 29592 29600 29606 29610 29616 29618 29622 29628 29630 29636 29642 29646 29648 29652 29658 29660 29666 29670 29672 29676 29678 29682 29684 29686 29687 29688 29690 29691 29692 29694 29696 29700 29702 29706 29708 29712 29718 29720 29726 29730 29732 29736 29742 29748 29750 29756 29760 29762 29768 29772 29778 29786 266669