精英家教网如图，已知抛物线M：x2=4py（p＞0）的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作抛物线M的两条切线，切点分别为A，B，再分别过A，B两点作l的垂线，垂足分别为C，D．
求证：直线AB必经过y轴上的一个定点Q，并写出点Q的坐标．
精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=b，点E，F分别在棱BB1，CC1上，且BE=
1
3
BB1，C1F=
1
3
CC1．设λ=
b
a
．若平面AEF⊥平面A1EF时，求λ的值．
精英家教网如图，已知椭圆：
x2
25
+
y2
9
=1，过点F（4，0）作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．
（1）线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
（2）求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程．
精英家教网如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
（Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．
已知函数f(x)=px-
px
-2lnx．
（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围．
若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1有KAM•KBM=-
a2
b2
．类似地，对于双曲线
x2
a2
-
 y2
b2
=1有KAM•KBM=
 
．
若关于x，y方程组
mx-y+1-2m=0
4-x2
-y=0
有两个不同的解，则实数m的取值范围是
 
．
13、若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=669b，则n=
2009
．
12、已知平面内一点P∈{（x，y）|（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16，α∈R}，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是（　　）
若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则
x1+x2+…+xm+
x
′
1
+
x
′
2
+…+
x
′
n
m+n
的值为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
 0  29550  29558  29564  29568  29574  29576  29580  29586  29588  29594  29600  29604  29606  29610  29616  29618  29624  29628  29630  29634  29636  29640  29642  29644  29645  29646  29648  29649  29650  29652  29654  29658  29660  29664  29666  29670  29676  29678  29684  29688  29690  29694  29700  29706  29708  29714  29718  29720  29726  29730  29736  29744  266669 

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